Question

Tìm số tự nhiên có 4 chữ số  biết rằng chữ số hàng nghìn bằng chữ số hàng đơn vị và số chính phương đó viết được dưới đang (5n+4)² với n thuộc N.

Answer 1

Số 5n+4 tận cùng bằng 4 hoặc 9. Xét hai trường hợp:

TH1: 5n+4 có tận cùng bằng 4 thì (5n+4)^2 tận cùng bằng 1. Cần tìm số có dạng 6**6 là bình phương của một số tận cùng bằng 4. Không có số nào thỏa mản điều kiện vì:

              74^2= 5476 < 6**6 < 7056 = 84^2

TH2: 5n+4 có tận cùng bằng 9 thì (5n+4)^2 tận cùng bằng 1. Cần tìm số có dạng 1**1 là bình phương của một số tận cùng bằng 1. Ta thấy 29^2=841< 1**1<2401 = 49^2, còn 39^2 bằng 1521

Vậy số chính phương cần tìm là 1521.

Answer 2

âu trả lời của mình giống bạn nguyễn phi long