Bạn xem ở đây nhé:
Câu hỏi của Vũ Huy Hiệu - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
Vì trong bài abc=11x(a+b+c)
Suy ra 100a+10b+c=11a+11b+11c
Từ đó suy ra 89a=10+b.c
Vì b và c chỉ có số lớn nhất là 9 cho nên suy ra là a phải bằng 1
Khi đó:89x1=b+10c
Suy ra 89-10c
mà c=9 thì 10.9=90 mà 89-90=-1 mà -1 không thuộc tập hợp số tự nhiên nên c=8
Nếu c=8 thì 1c8\(⋮\)11
Suy ra b=9
Vậy 198:11=100+80+9
Ta có: abc = 11 x (a+b+c)
=> a x 100 + b x 10 + c = 11 x a + 11 x b + 11 x c x 1
=> 89 x a = b + 10 x c
Vì b; c lớn nhất là 9 nên a = 1
Khi đó: 89 = b + 10 x c
\(\Rightarrow\) b = 89 - 10 x c
Vì b không thể số âm và b không thể có 2 chữ số nên c = 8 (Chỉ có thể bằng 8).
Khi đó b = 89 - 10 x 8 = 9 \(\Rightarrow\) b = 9
Vậy số cần tìm là 198
Mình có cách khác mong các thầy cô ủng hộ
Theo đầu bài ta có
\(\overline{abc}\) = ( a + b+ c) x 11
\(\overline{abc}\)= 11 x a + 11 x b + 11 x c
a x 100 + bx 10 + c = a x11 + b x 11 + c x11
a x ( 11 + 89 ) + bx 10 + c = a x 11 + b x ( 10 + 1) + c x ( 1 + 10)
a x11 + a x 89 + b x 10 + c = a x11 + b x10 + b + c + c x 10
a x 89 = b+ c x10 ( Cùng trừ đi nững số hạng giống nhau)
Vậy : Số cần tìm là 198.
