Gọi a,b,c lần lượt các tỉ lệ là 1,2,3
Theo de bai ta co :
\(\frac{a}{1}=\frac{b}{2}=\frac{c}{3}\) va a+b+c=18
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{a}{1}=\frac{b}{2}=\frac{c}{3}\Rightarrow\frac{a+b+c}{1+2+3}=\frac{18}{6}=3\)
Suy ra : \(\frac{a}{1}=3\Rightarrow a=3.1=3\)
\(\frac{b}{2}=3\Rightarrow b=3.2=6\)
\(\frac{c}{3}=3\Rightarrow c=3.3=9\)
Vay : a=3 ; b-6 ; c-9
Gọi số đó là abc (a khác 0; a; b ; c là chữ số )
abc chia hết cho 18 => abc chia hết cho 2 và 9 => c là chữ số chẵn là a + b + c chia hết cho 9
a; b ; c đều là chữ số; c chẵn => a + b + c < 10 + 10 + 9 = 29. Vì a + b + c chia hết cho 9 nên a + b + c = 9 hoặc 18; hoặc 27
Theo bài cho ta có: \(\frac{a}{1}=\frac{b}{2}=\frac{c}{3}\). Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{1}=\frac{b}{2}=\frac{c}{3}=\frac{a+b+c}{1+2+3}=\frac{a+b+c}{6}\)
+) Nếu a + b + c = 9 => \(\frac{a}{1}=\frac{b}{2}=\frac{c}{3}=\frac{9}{6}=\frac{3}{2}\)=> a = 3/2 (không thỏa mãn)
+) Nếu a + b + c = 18 => \(\frac{a}{1}=\frac{b}{2}=\frac{c}{3}=\frac{18}{6}=3\)=> c = 9 là số lẻ => Loại
+) Nếu a + b + c = 27 => \(\frac{a}{1}=\frac{b}{2}=\frac{c}{3}=\frac{27}{6}=\frac{9}{2}\)=> a = 9/2 không thỏa mãn
Vậy không có số nào thỏa mãn yêu cầu.
- Trả lời:
Do số cần tìm chia hết cho18 nên nó chia hết cho 2 và 9
=> chữ số tận cùng của số đó là số chẵn và tổng các chữ số của số đó chia hết cho 9
Do các chữ số tỷ lệ theo 1:2:3 thì có các bộ là (1; 2; 3), (2; 4; 6), (3; 6; 9)
Tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chỉ có bộ (3; 6; 9) thỏa mãn
Do chữ số cuối cùng là chẵn nên chữ số hàng đơn vị là 6
Thỏa mãn các điều kiện trên ta được các số là 936 hoặc 396
Do x chia hết cho 18 suy ra x = 936
Vậy số cần tìm là 936.
#Thiên_Dii
#Học_tốt~~
Số phải tìm chia hết cho 18 nên nó phải chia hết cho 2 và 9 . Vì các chữ số của nó tỉ lệ với 1,2,3 nên tổng các chữ số của nó phải chia hết cho 6.Gọi số đó phải tìm là \(\overline{abc}\)thì ta sẽ có : a + b + c = 18 và a : b : c = 1 : 3 : 2 hay \(\frac{a}{1}=\frac{b}{3}=\frac{c}{2}\)hoặc a : b : c = 3 : 1 : 2 hay \(\frac{a}{3}=\frac{b}{1}=\frac{c}{2}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
+ \(\frac{a}{1}=\frac{b}{3}=\frac{c}{2}=\frac{a+b+c}{1+3+2}=\frac{18}{6}=3\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a}{1}=3\\\frac{b}{3}=3\\\frac{c}{2}=3\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=3\\b=9\\c=6\end{cases}}\)
+ \(\frac{a}{3}=\frac{b}{1}=\frac{c}{2}=\frac{a+b+c}{3+1+2}=\frac{18}{6}=3\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a}{3}=3\\\frac{b}{1}=3\\\frac{c}{2}=3\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=9\\b=3\\c=6\end{cases}}\)
Như vậy , ta đã tìm được hai số tự nhiên có 3 chữ số đó là 396,936
