Question

Tìm số tự nhiên có 3 chữ số biết rằng số đó gấp 11 lần tổng các chữ số của nó?

Answer 1

Gọi số cần tìm abc (a khác 0; a,b,c là các chữ số)

Ta có: (a + b + c) x 11 = abc

=> 11 x a + 11 x b + 11 x c = 100 x a + 10 x b + c

Bớt cả 2 vế đi 11 x a + 10 x b + c ta được: b + 10 x c = 89 x a

=> b + 10 x c chia hết cho 89

Mà b,c là chữ số; a khác 0 => 0 < b + 10 x c < 110

=> b + 10 x c = 89

=> 10 x c < 89

Mà b là chữ số => b < 10

=> 10 x c > 79

=> 10 x c = 80 => c = 8

=> b = 9

=> a = 1

Vậy số cần tìm là 198

Ủng hộ mk nha ^_-

Answer 2

gọi số cần tìm là abc ( a>0; a; b < 10) theo bài ra ta có:

                 abc = 11 x ( a + b + c )

                 a x 100 + b x 10 + c = 11 x a + 11 x b + 11 x c

                 a x 89                      = b + 10 x c

vì b x 10 + c < 100 nên a x 89 < 100 nên 0 < a < 2 => a = 1

với a = 1 ta có:

                 89                            = b + 10 x c

 vì 10 x c có tận cùng là 0 nên b = 9

ta lại có:

                 89                            = 9 + 10 x c

                 80                            = 10 x c

                 => c = 8.

                                                  Đáp số:198