Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Huỳnh Phúc Huy

Tìm số tự nhiên có 3 chữ số abc  biết abc:11 = a+b+c

Trả lời : Số đó là ...........

Ngọc Trân
7 tháng 9 2017 lúc 20:02

ố tự nhiên có 3 chữ số mình sẽ qui ước là abc| (điều kiện: a khác 0; a, b, c là các chữ số trong khoảng từ 0 đến 9) 

abc| = (a +b + c)*11 
<=> a*100 + b*10 + c = a*11 +b*11 +c*11 
<=> a*89 = b + c*10 

xét thấy b và c lớn nhất = 9 
suy ra vế phải lớn nhất bằng 99 
suy ra vế trái lớn nhất bằng 99 
suy ra a chỉ có thể bằng 1 (nếu a = 2 thì vế trái đã bằng 178) 
a = 1 suy ra 
b + c*10 = 89 

xét thấy c*10 có tận cùng bằng 0 
89 có tận cùng = 9 suy ra b =9 suy ra c =8 

thử lại 198 = (1+9+8)*11 
 

Nguyễn Anh Tú
7 tháng 9 2017 lúc 20:41

abc=11*[a+b+c]

a*100 + b*10 + c=11*a + 11*b + 11*c

a*89 + a*11 + b*10 + c=11*a +10*b +b 10*c + c

a*89=b + c*10

a*89=cb

vì a*89 chia hét cho 9 nên cb chia hết cho 9 mà cb có 2 chữ số nên cb=89

a=1

abc=198
 

Hand Shakers
30 tháng 9 2018 lúc 8:27

abc=198


Các câu hỏi tương tự
Mai Chi Ma
Xem chi tiết
Đặng Phan Trần Trọng
Xem chi tiết
Đặng Phan Trần Trọng
Xem chi tiết
ánh vũ ngọc
Xem chi tiết
Long Nguyen
Xem chi tiết
Messi Của Việt Nam
Xem chi tiết
Lý Đinh Yến Nhi
Xem chi tiết
Tao yêu Nó
Xem chi tiết
Phan Công Bằng
Xem chi tiết