Question

Tìm số tự nhiên  biết : \(\frac{1}{2\times3}+\frac{1}{3\times4}+\frac{1}{4\times5}+...+\frac{1}{a\times\left(a+1\right)}=\frac{49}{100}\)
Trả lời : a =................

 

Answer 1

\(\frac{1}{2\times3}+\frac{1}{3\times4}+...+\frac{1}{a\times\left(a+1\right)}=\frac{49}{100}\)

\(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{a}-\frac{1}{\left(a+1\right)}=\frac{49}{100}\)

\(\frac{1}{2}-\frac{1}{a+1}=\frac{49}{100}\)

\(\frac{50}{100}-\frac{1}{a+1}=\frac{49}{100}\)

\(\frac{1}{a+1}=\frac{50}{100}-\frac{49}{100}\)

\(\frac{1}{a+1}=\frac{1}{100}\)

\(\Rightarrow a+1=100\)

\(\Rightarrow a=100-1\)

\(a=99\)

Answer 2

Số a chính là: 99

Chúc bạn may mắn......mình chính là Đào Minh Tiến!