Question

tìm số tự nhiên bé nhất, biết rằng số đó chia cho 2 dư 1, chia cho 3 dư 2, chia cho 4 dư 3, chia cho 5 dư 4

 

Answer 1

Gọi số tự nhiên phải tìm là `a( a in NN`* `)`

Theo đề ta có `:`

`{(a - 1 \vdots 2),(a - 3 \vdots 4),(a - 4 \vdots 5):}`

`=>` `{(a + 1 \vdots 2),(a +1 \vdots 4),(a +1 \vdots 5):}`

`=>` `a + 1 in BC_(2;4;5)`

Ta có `:`

`2=2`

`4=2^2`

`5=5`

`=> BCNN_(2;4;5) = 2^2 * 5=20`

`=> BC_(2;4;5)=B_(20) = { 0;20;40;...}`

Do `a` nhỏ nhất

`<=> a + 1` nhỏ nhất `;` `a + 1 > 0`

`<=> a + 1 = 20`

`=> a = 19` 

Vậy `a=19`