Đk:a,b<10;a khác 0
Ta có: ab=6ab
=>10a+b=6ab
=>10a=6ab-b
=>10a=b(6a-1) (*)
Mà UCLN(a;6a-1)=1
=>10 chia hết 6a-1
=>6a-1 thuộc Ư(10)={1;2;5} (vì a<10,ab là số tự nhiên)
=>6a thuộc {2;3;6}
Vì 6a chia hết 6 và a khác 0
=>6a=6 =>a=1
Thay a=1 vào (*) ta có:
10=b*(6-1)
=>10=b*5 =>b=2
=>ab=12
Vậy số tự nhiên đó là ab=12
ab=6.a.b
10a+b=6.a.b
10a=b(6a-1)
b=10a/(6a-1)=a+(4a+1)/(6a-1)
a= 1 duy nhat b nguyen khi a>1 thi (4a+1)<(6a-1)
a=1=> b=2
ab=12
Ta có :
\(\overline{ab}=6ab\)
\(\Rightarrow\overline{ab}\)chia hết cho \(a\)
\(\Rightarrow10a+b\)chia hết cho a
\(\Rightarrow b\)chia hết cho a
\(\overline{ab}\)chia hết cho 6 tức chia hết cho 2 và 3, tức b là chữ số chẵn; b phải khác 0 để a khác 0 ( do b chia hết cho a ); b có thể là 2;4;6;8
\(\overline{ab}\)chia hết cho 3 nên \(a+b\)chia hết cho 3.
Với b = 2 thì a chỉ có thể là 1, thỏa mãn \(\overline{ab}\)chia hết cho 6 và \(12=6.1.2\)
Với b = 4 thì a phải chia 3 dư 2; mà a là ước của 4 nên a chỉ có thể là 2, thỏa mãn \(\overline{ab}\)chia hết cho 6 nhưng \(24\ne6.2.4\)nên loại trường hợp này.
Với b = 6 thì a phải chia hết cho 3, mà a là ước của 6 nên a chỉ có thể là 3; thỏa mãn \(\overline{ab}\)chia hết cho 6 nhưng \(36\ne6.3.6\) nên loại
Với b = 8 thì a phải chia 3 dư 1, mà a là ước của 8 nên a chỉ có thể là 1 hoặc 4.
+) Nếu a = 1 thì \(18\ne6.1.8\)( Loại )
+) Nếu a = 4 thì \(48\ne6.4.8\)( Loại )
Vậy số cần tìm là 12.
ab=6.a.b
6 nhân a= 6 nhân 4= 24
6 nhân b= 6 nhân 8 bởi vì b sẽ gấp a 2 lần
ta sẽ có 6.a.b= 6.24.48
10a+b=6ab=> b phải chia hết cho 3a(10 không chia hết cho 3),suy ra được 0<a<4.Từ đây xét a=1,2,3.Tìm được a=1 TM=>b=2.Số cần tìm là 12
Ta có : ab = 6.a.b
\(\Rightarrow\)6.a.b - a.10 = b
\(\Rightarrow\)2.a.3.b - a.2.5 = b
\(\Rightarrow\)2.a.(3.b - 5) = b
\(\Rightarrow\)2.a.(3.b - 5).3 = (3.b)
\(\Rightarrow\)6.a.(3.b - 5) - 5 = (3.b - 5)
\(\Rightarrow\)6.a.(3.b - 5) = (3.b - 5) + 5
\(\Rightarrow\)6.a.(3.b - 5) - (3.b - 5) = 5
\(\Rightarrow\)6.a.(3.b - 5) - 1.(3.b - 5) = 5
\(\Rightarrow\)(3.b - 5) . (6.a - 1) = 5
\(\Rightarrow\)3.b - 5 \(\in\)Ư(5) ; 6.a - 1 \(\in\)Ư(5)
\(\Rightarrow\)Ư(5) = {1;5}
Ta có bảng sau :
3.b - 5 | 5 | 1 |
6.a - 1 | 1 | 5 |
b | Không có số nào | 2 |
a | Không có số nào | 1 |
\(\Rightarrow\) a = 1 ; b = 2
\(\Rightarrow\)ab = 12
