Question

Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất sao cho khi chia a cho 3;5;7 được dư theo thứ tự 2;3;4.

Answer 1

theo bài ra ta có:

a+1 chia hết cho 3

a+1 chia hết cho 5

a+1 chia hết cho 7

từ các điều trên⇒⇒ a+1chia hết cho 3;5;7

⇒⇒ a +1 ∈∈ BC(3;5;7)

Vì (3;5;7)=1

⇒⇒ BCNN|(3;5;7)=3.5.7=105

⇒⇒BC(3;5;7)=B(105)={0;105;210;.....}{0;105;210;.....}

Mà a nhỏ nhất khác 0⇒a+1⇒a+1 nhỏ nhất khác 0

⇒a+1⇒a+1 =105

a = 105 -1

a = 104

Vậy a=104