Bạn tham khảo tại đây:
Câu hỏi của ngothithuyduyen - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
https://olm.vn/hoi-dap/detail/23033543962.html
Vì a : 3 dư 2
=> a = 3k + 2 ( k thuộc N )
=> 2a = 6k + 4 = ( 6k + 3 ) + 1 chia 3 dư 1 (1)
Vì a : 5 dư 3
=> a = 5k' + 3
=> 2a = 10k' + 6 = ( 10k' + 5 ) + 1 chia 5 dư 1 (2)
Vì a : 7 dư 4
=> a = 7k" + 4
=> 2a = 14k" + 8 = ( 14k" + 7 ) + 1 chia 7 dư 1 (3)
Từ (1) ; (2) ; (3)
=> 2a chia cho 3 ; 5 ; 7 đều dư 1
=> ( 2a - 1 ) chia hết cho 3 ; 5 ; 7 và a nhỏ nhất
=> ( 2a - 1 ) thuộc BCNN ( 3 ; 5 ; 7 )
Ta có :
3 = 3
5 = 5
7 = 7
=> BCNN ( 3 ; 5 ; 7 ) = 3 . 5 . 7 = 105
2a - 1 = 105
=> 2a = 105 + 1 = 106
2a = 106
=> a = 106 : 2 = 53
Vậy a = 53
