Để tìm được số a sao cho số các chữ số gấp 3 lần số số hạng của dãy,ta giả sử trung bình mỗi số lẻ liên tiếp của dãy đều có 3 chữ số.Do đó :
Từ 1 đến 9 gồm các chữ số lẻ có 1 chữ số là :
(9-1) : 2 + 1 =5 (số)
Mỗi số cần viết thêm 2 chữ số nên số chữ số cần viết là : 5x2=10 chữ số
Các số lẻ có 2 chữ số :
(99-11) :2 + 1 = 45(chữ số)
Mỗi số cần viết thêm 1 chữ số nên số chữ số cần viết là : 45 x 1 =45 chữ số
Các số lẻ gồm 3 chữ số :
(999-101) : 2 + 1 = 450 số
Các số có 3 chữ số đảm bảo số chữ số của dãy gấp ba lần số số hạng của dãy đó.
Từ 1001 trở đi mỗi số phải bớt đi 1 chữ số.Số chữ số cần thêm phải bằng số chữ số cần bớt và bằng:
10 + 45 = 55 (chữ số )
Vì mỗi số phải bớt nên số các số lẻ có 4 chữ số
55 : 1 = 55 số
Đến đây thì bạn có 2 cách
Cách 1 : a = 1000 + ( 55 x 2 ) - 1 =1109
Cách 2 :Ta có :
(a-1001) : 2 + 1 = 55
(a-1001) : 2 = 55 - 1=54
a-1001 = 54 x 2 = 108
a=1001+108=1109
