Question

Tìm số tự nhiên a để số chữ số của dãy: 1;2;3;...;a bằng 5 lần a​

Answer 1

Từ 1 đến 9 có: 9 – 1 + 1 = 9 số có 1 chữ số.

Để số chữ số gấp 3 lần số số hạng thì cần thêm:  9 x 2 = 18 chữ số.

Từ 10 đến 99  có: 99 – 10 + 1 = 90 số có chữ số có 2 chữ số.

Để số chữ số gấp 3 lần số số hạng thì cần thêm  90 x 1 = 90 chữ số.

 Từ 100 đến 999, số chữ số gấp 3 lần số số hạng.

Để số chữ số của dãy gấp 3 lần số số hạng cần thêm số chữ số: 18+ 90 = 108 chữ số.

Mỗi số có 4 chữ số chỉ dư 1 chữ số cần 108 số có 4 chữ số.

Do đó a là số có 4 chữ số và a = 1000 + (108 – 1) = 1107

a = 1107

     

Answer 2

5, 10, 15 nha 

Chúc e học tốt

Answer 3

Từ 1 đến 9 có: 9 - 1 + 1 = 9 số có một chữ số.

Để số chữ số gấp 5 lần số số hạng thì cần thêm: 9 x 4 = 36 chữ số.

Từ 10 đến 99 có: 99 - 10 + 1 = 90 số có hai chữ số.

Để số chữ số gấp 5 lần số số hạng thì cần thêm: 90 x 3 = 270 chữ số.

Từ 100 đến 999 có: 999 - 100 + 1 = 900 số có ba chữ số.

Để số chữ số gấp 5 lần số số hạng thì cần thêm: 900 x 2 = 1800 chữ số.

Từ 1000 đến 9999 có: 9999 - 1000 + 1 = 9000 số có bốn chữ số.

Để số chữ số gấp 5 lần số số hạng thì cần thêm: 9000 x 1 = 9000 chữ số.

Từ 10000 đến 99999 số chữ số gấp 5 lần số hạng.

Để số chữ số của dãy gấp 5 lần số số hạng thì cần thêm số chữ số: 36 + 270 + 1800 + 9000 = 11106 chữ số.

Mỗi số có sáu chữ số chỉ dư một chữ số nên cần có thêm 11106 số có sáu chữ số.

Vậy a = 100000 + (11106 - 1) = 111105.

Answer 4

Hướng dẫn

          - Từ 1 đến n có n số tự nhiên liên tiếp.

- Để có thể tìm được số n sao cho n gấp 4 lần số chữ số của dãy số từ 1 đến n. Ta giả sử trung bình mỗi số đều gồm 4 chữ số.

            Ta có:

- Từ 1 đến 9 có 9 số gồm 1 chữ số. Mỗi số đó cần phải viết thêm 3 chữ số. Nên số chữ số cần viết thêm là: 4 x 9 = 36 (chữ số)

- Từ 10 đến 99 có 90 số gồm hai chữ số. Mỗi số cần viết thêm 2 chữ số. Nên số chữ số cần viết thêm là: 3 x 90 = 270 (chữ số)

- Từ 100 đến 999 có 900 số gồm 3 chữ số. Mỗi số cần viết thêm 1 chữ số. Nên số chữ số cần viết thêm là: 2 x 900 = 1800 (chữ số)

- Từ 1000 đến 9999 có 9000 số có 4 chữ số. Mỗi số cần viết thêm 1 chữ số. Nên số chữ số cần viết thêm là: 1 x 9000 = 9000 (chữ số)

- Từ 10000 đến 99999 có 90000 số có 5 chữ số. Vì mỗi số đều gồm 5 chữ số nên số chữ số của dãy từ 10000 đến 99999 gấp 5 lần số các số hạng của dãy số đó.

                    Vậy số a cần tìm là: 99999 + 36 + 270 + 1800 + 9000 = 111105