Question

Tìm số tự nhiên a biết 276 chia a dư 36 453 chia a dư 21

Answer 1

Theo bài ra ta có: 

\(\left\{{}\begin{matrix}276-36⋮a\\453-21⋮a\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}240⋮a\\432⋮a\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\) \(a\) \(\in\) ƯC(240; 432)

240 = 2⁴.3.5

432 = 2⁴.3³

ƯCLN(240; 432) =2⁴.3 = 48

⇒ \(a\in\) Ư(48) = {1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 16; 24; 48}

vì 276 : \(a\) dư 36 nên \(a\) > 36 

vậy \(a\) = 48.

Thử lại ta có: 276 : 48 = 5 (dư 36 ok)

                      453 : 48 = 9 (dư 21 ok)