Question

tìm số TN nhỏ nhất chia 4 dư 3, chia 5 dư 4, chia 6 dư 5 và chia hết cho 7

Ai lm đúng mk tick cho mk cần gấp. Nhớ giải thích nhé

Answer 1

Gọi số tự nhiên cần tìm là A và A nhỏ nhất

 A chia 4 dư 3 suy ra A + 1 chia hết cho 4  (1)

A chia 5 dư 4 suy ra A + 1 chia hết cho 5    (2)

A chia 6 dư 5 suy ra A + 1 chia hết cho 6    (3)

Từ (1),(2) và (3) suy ra A + 1 thuộc BC (4,5,6)

4 = 2² ; 5 = 5 : 6 = 2 . 3

BCNN (4,5,6) = 2² . 3 . 5 = 60

A + 1 = 60k ( k thuộc N )

(+) Với k = 0 thì A +1 = 0 suy ra không tồn tại A thuộc N

(+) Với k = 1 thì A + 1 = 60 suy ra A = 59 không chia hết cho 7 ( loại )

(+) Với k = 2 thì A + 1 = 120 suy ra A = 119 chia hết cho 7 ( thỏa mãn )

Do A là số nhỏ nhất nên A = 119