Question

 Tìm số nhỏ nhất có 4 chữ số chia cho 12 dư 10, chia cho 18, dư 16, chia cho 27 dư 25.

mn giúp mình với, nhưng mà ghi đầy đủ chứ không riêng đáp án nhé 

 

 

Answer 1

Gọi a là số tự nhiên nhỏ nhất có 4 chữ số thoả mãn điều kiện trên

Ta có:  a : 12 dư 10 => a = 12k+10 => a + 2 chia hết cho 12

           a : 18 dư 16 => a = 18q + 16 => a + 2 chia hết cho 18

           a : 27 dư 25 => a = 27h + 25 => a + 2 chia hết cho 27

Suy ra: a + 2 thuộc BC(12;18;27)

12 = 2².3

18 = 2.3²

27= 3³

TSNTC: 3

TSNTR: 2

BCNN(12;18;27)= 2² . 3³ = 108

a + 2 thuộc BC(12;18;27) = B(108) = { 0;108;216;324;432;540;648;756;864;972;1080;1188;...}

=> a thuộc {106;214;322;430;538;646;754;862;970;1078;1186;...}

Vì a là số tự nhiên nhỏ nhất có 4 chữ số nên a = 1078

 

Nhớ vote cho mik nha^^

Answer 2

Gọi số cần tìm là a

Ta có:

a chia 12 dư 10 => a + 2 chia hết cho 12

a chia 18 dư 16 =>a + 2 chia hết cho 18

a chia 27 dư 25 =>a + 2 chia hết cho 27

Vậy a thuộc BC_{(12; 18; 27)}={ 108; 216; 324;...;1080;1188; 1296;...}

Vì a là số có 4 chữ số và nhỏ nhất nên a là 1080 (số cần phải tìm)

Vậy a = 1080