Gọi số cần tìm là a
Do a chia 2 dư 1; chia 3 dư 2; chia 4 dư 3 và chia 5 dư 4
=> a - 1 chia hết cho 2; a - 2 chia hết cho 3; a - 3 chia hết cho 4; a - 4 chia hết cho 5
=> a - 1 + 2 chia hết cho 2; a - 2 + 3 chia hết cho 3; a - 3 + 4 chia hết cho 4; a - 4 + 5 chia hết cho 5
=> a + 1 chia hết cho 2; a + 1 chia hết cho 3; a + 1 chia hết cho 4; a + 1 chia hết cho 5
=> \(a+1\in BC\left(2;3;4;5\right)\)
Mà a nhỏ nhất => a + 1 nhỏ nhất => a + 1 = BCNN(2;3;4;5) = 60
=> a = 60 - 1 = 59
Vậy số cần tìm là 59
Gọi số đó là A
Ta có:
A chia 2 dư 1
A chia 3 dư 2
A chia 4 dư 3
A chia 5 dư 4
=>A+1 chia hết cho 2;3;4;5
Số nhỏ nhất chia hết cho 2;3;4;5 là 60
Vậy A=60-1=59
