Question

Tìm số nhỏ nhất chia cho 2 dư 1,chia 3 dư 2,chia 4 dư 3 và chia cho 5 dư 4

Answer 1

Gọi số cần tìm là a

Do a chia 2 dư 1; chia 3 dư 2; chia 4 dư 3 và chia 5 dư 4

=> a - 1 chia hết cho 2; a - 2 chia hết cho 3; a - 3 chia hết cho 4; a - 4 chia hết cho 5

=> a - 1 + 2 chia hết cho 2; a - 2 + 3 chia hết cho 3; a - 3 + 4 chia hết cho 4; a - 4 + 5 chia hết cho 5

=> a + 1 chia hết cho 2; a + 1 chia hết cho 3; a + 1 chia hết cho 4; a + 1 chia hết cho 5

=> \(a+1\in BC\left(2;3;4;5\right)\)

Mà a nhỏ nhất => a + 1 nhỏ nhất => a + 1 = BCNN(2;3;4;5) = 60

=> a = 60 - 1 = 59

Vậy số cần tìm là 59

Answer 2

Gọi số đó là A

Ta có:

A chia 2 dư 1

A chia 3 dư 2

A chia 4 dư 3

A chia 5 dư 4

=>A+1 chia hết cho 2;3;4;5

Số nhỏ nhất chia hết cho 2;3;4;5 là 60

Vậy A=60-1=59

Answer 3

thank