Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Tâm An

Tìm số nguyên x,y biết:

5xy- 5x +y= 5

Làm ơn giải giùm mình cái ạ. Mình cảm ơn các bạn rất nhìu ạ.

 

Nguyễn Đức Thịnh
2 tháng 2 2017 lúc 18:54

5xy-5x+y=5

(5xy-5x)+y=5

5x.(y-1)+y=5

5x.(y-1)+y-1=5-1

5x.(y-1)+(y-1)=4

(y-1).(5x+1)=4

4 chia hết 5x+1

5x+1 thuộc Ư(4)={-1;1;-2;2;-4;4}

x thuộc {-0,4;0;-0,6;0,2;-1;-0,6}

mà x là số nguyên =>x thuộc {0;-1}

=>y thuộc {2;0}

Trần Việt Anh
2 tháng 2 2017 lúc 18:48

C1:5xy-5x+y=5 
<=>5xy+y=5x+5 
<=>y(5x+1)=5x+5 
<=>y=(5x+5)/(5x+1) 
<=>y=1 + 4/(5x+1) 
vì y thuộc Z nên 4/(5x+1) cũng thuộc Z 
=>5x +1 là ước của 4 
Ư(4)={1;-1;2;-2;4;-4} 
*5x +1 =1 
=>x =0 (nhận) =>y=5 
*5x +1 =-1 
=>x = -2/5 (loại vì x thuộc Z) 
*5x+1 =2 
=>x= 1/5(loại vì x thuộc Z) 
*5x+1 =-2 
=>x= -3/5(loại vì x thuộc Z) 
*5x+1 =4 
=>x= 3/5(loại vì x thuộc Z) 
*5x+1 = -4 
=>x= -1 (nhận) =>y=0 
vay nghiem cua pt tren la (-1;0) và (0;5)

C2:5xy-5x+y=5 
<=>y(5x+1)=5x+5 
<=>y=(5x+5)/(5x+1)=1+4/(5x+1) 
y nguyên ; 1+4/(5x+1) nguyên hay (5x+1) la uoc cua 4. 
=> (-1;0) (0;5)

bn chọn cách nào cx đc

Đinh Đức Hùng
2 tháng 2 2017 lúc 18:54

5xy - 5x + y = 5

5x(y - 1) + y - 1 = 5 - 1

(5x + 1)(y - 1) = 4

=> 5x + 1 và y - 1 thuộc Ư(4) = { - 4; - 2 ; - 1 ; 1 ; 2 ; 4 }

Ta có bảng sau :

5x + 1 - 4 - 2- 1  1    2  4   
y - 1- 1- 2- 442    1
x- 1-3/5- 2/501/53/5
y0- 1- 3532

Vậy ( x;y ) = { ( - 1;0 ) ; ( 0;5 ) }

Ayakashi Moka
2 tháng 2 2017 lúc 19:01

y không thuộc 

tk mình nha

không có tên để đặt
29 tháng 3 2018 lúc 20:18

giúp mik

Trần Tiến Pro ✓
14 tháng 2 2019 lúc 21:19

\(5xy-5x+y=5\)

\(\Rightarrow\left(5xy+y\right)-5x=5\)

\(\Rightarrow y\left(5x+1\right)-\left(5x+1\right)-1=5-1\)

\(\Rightarrow y\left(5x+1\right)-\left(5x+1\right)-1=4\)

\(\Rightarrow\left(y-1\right).\left(5x+1\right)=4\)

\(\Rightarrow\left(y-1\right),\left(5x+1\right)\inƯ\left(4\right)\)

\(\Rightarrow\left(y-1\right),\left(5x+1\right)\in\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)

Ta có bảng giá trị :

y - 11-12-24-4
5x + 1-4-2-1421
y203-15-3
x-1-3/5-2/53/51/50

Vậy ....


Các câu hỏi tương tự
Đỗ Bích Ngọc
Xem chi tiết
HaViViRuss
Xem chi tiết
Trình Tiêu Vân
Xem chi tiết
Hoàng Kỳ
Xem chi tiết
Nguyễn Hạ Long
Xem chi tiết
Quách Thị Bảo Ngọc
Xem chi tiết
Lam Giang Bùi
Xem chi tiết
Yoriichi Tsugikuni
Xem chi tiết
Phương Hà
Xem chi tiết