x^2y-x+xy=6
x.xy+xy-x=6
xy(x+1)-x=6
xy(x+1)-x-1=6-1
xy(x+1)-(x+1)=5
(xy-1)(x+1)=5
=> x+1=1; xy-1=5. x+1=1= > x=0 mà xy-1=5 hay 0.y-1=5 vô lí
x+1=5; xy-1=1. x+1=5 => x=4. mà xy-1=1 hay 4.y-1=1. 4y=2 thì y=1/2. y ko thuộc Z vô lí
x+1=-1; xy-1=-5. x+1=-1 => x=-2. mà xy-1=-5 hay -2.y-1=-5 => y=2.
x+1=-5; xy-1=-1. x+1=-5 =>x=-6 mà xy-1=-1 hay -6.y-1=-1 vô lí
vậy chỉ có cặp số nguyên x y thõa mãn yêu cầu: x=-2 y=2
Ta có :x^2y-x+xy=6
x.xy +xy-x=6
xy(x+1) -x=6
xy(x+1)-(x+1)=5
(xy-1)(x+1)=5
sau đó tìm ước của 5
Ta có x^2y - x + xy = 6
=> x(xy - 1) + (xy - 1) = 5
=> (xy - 1)(x + 1) = 5
Ta có bảng:
| x + 1 | -5 | -1 | 1 | 5 |
| xy - 1 | -1 | -5 | 5 | 1 |
| x | -6 | -2 | 0 | 4 |
| y | 0 | 2 | ko có | 1/2 |
Vì x,y là số nguyên
Suy ra (x,y) = (-6,0) hoặc (-2,2)
