Lời giải:
Áp dụng BĐT $|a|+|b|\geq |a+b|$ ta có:
$|3x+1|+|3x-5|=|3x+1|+|5-3x|\geq |3x+1+5-3x|=6$
$(y+3)^2+2\geq 2, \forall y\Rightarrow \frac{12}{(y+3)^2+2}\leq \frac{12}{2}=6$
Vậy:
$|3x+1|+|3x-5|\geq 6\geq \frac{12}{(y+3)^2+2}$
Dấu "=" xảy ra (3x+1)(5-3x)\geq 0$ và $y+3=0$
$\Leftrightarrow \frac{-1}{3}\leq x\leq \frac{5}{3}$ và $y=-3$
Tìm số nguyên x, y thoả mãn \(\left(x+y-2\right)^2=\frac{14}{\left|y-1\right|+\left|y-3\right|}\)
Tìm nguyên x,y : \(\left|3x+1\right|+\left|3x-5\right|=\frac{12}{\left(y+3\right)^2+2}\)
Mọi người ơi !! Giúp mình với :-0 Help me
Tìm cặp số x,y thoả mãn điều kiện sau:
\(\left(\frac{3x-5}{9}\right)^{2018}+\left(\frac{3y+0,4}{3}\right)^{2020}=0\)
Tìm cặp số nguyên (x,y) biết\(|3x+1|+|3x-5|=\frac{12}{\left(y+3\right)^2+2}\)
Tìm cặp số nguyên x,y thỏa mãn : \(\left(x+y-3\right)^2+6=\frac{12}{\left|y-1\right|+\left|y-3\right|}\)
Tìm cặp số (x;y) thoả mãn: ly+2014l2015+12=\(\frac{2016}{\left(3x-5\right)^{2016}+168}\)
Tìm cặp số nguyên (x,y) thỏa mãn: \(\left|x-5\right|+\left|1-x\right|=\frac{12}{\left|y+1\right|+3}\)
Tìm các số nguyên x,y thoả mãn: \(\left(x+y\right)^2=\left(x-1\right).\left(y+1\right)\)
Tìm các cặp số x,y thỏa mãn : \(|3x+1|+|3x-5|=\frac{12}{\left(y+3\right)^2+2}\)
giúp mình giải chi tiết nha mọi người
