Question

Tìm số nguyên x, y sao cho 5x-2y+xy-27=0

Answer 1

Lời giải:

$5x-2y+xy-27=0$

$\Rightarrow (5x+xy)-2y-27=0$

$\Rightarrow x(y+5)-2(y+5)-17=0$

$\Rightarrow (x-2)(y+5)=17$

Do $x,y$ nguyên nên $x-2, y+5$ cũng là số nguyên. Mà tích của chúng bằng 17 nên xét các TH sau:

TH1: $x-2=1, y+5=17\Rightarrow x=3; y=12$

TH2: $x-2=-1, y+5=-17\Rightarrow x=1; y=-22$

TH3: $x-2=17, y+5=1\Rightarrow x=19; y=-4$

TH4: $x-2=-17, y+5=-1\Rightarrow x=-15; y=-6$