a) |x + 15| \(\ge\) 0 nên 27 - x4 \(\ge\) 0 => 27 \(\ge\) x4; x nguyên nên x = -2;-1;0;1;2
Thử các giá trị của x vào đề bài => không có số x nào thỏa mãn
b) |x + 15| \(\ge\) 0 nên 27 - x3 \(\ge\) 0 => 27 \(\ge\) x3; x nguyên nên x = -3; -2;-1;0;1;2; 3
Thử các giá trị của x vào đề bài => không có số x nào thỏa mãn
Dễ thấy:
\(\left|x+15\right|\ge0\) => \(27-x^4\ge0\)
=> \(x^4\le27\)
Vì \(3^4=81>27\) nên \(-2\le x\le2\)
=> \(13\le\left|x+15\right|\le17\)
\(11\le27-x^4\le27\)
=> \(13\le27-x^4\le17\)
Mà 27 - x^4 chỉ có thể bằng 11;26;27. Không có số nào ở khoảng từ 13 đến 17.
Vậy không tìm được x nguyên thõa mãn
Đối với câu hai ta cũng lí luân như vậy được:
\(27-x^3\ge0\)=> \(x^3\ge27\)
Vì \(3^3=27\) nên \(-3\le x\le3\)
=> \(12\le\left|x+15\right|\le18\)
\(0\le27-x^3\le27\)
=> \(12\le27-x^3\le18\)
27 - x^3 chỉ có thể bằng 0;19;26;27. Không có số nào nằm trong khoảng từ 12 đến 18
=> Không có x nguyên cần tìm
