Question

Tìm số nguyên x thuộc Z :

x + 2 chia hết cho x²

Mình xin mấy bạn cứu mình với!!! Chiều nay mình phải đi học rồi. Ai nhanh mình hứa cho 3 tick luôn.Nhớ ghi cách chứng minh giúp mình thì mình tick cho.Mình chưa bao giờ thất hứa.

Answer 1

\(x+2⋮x^2\Rightarrow x+2⋮x.x\Rightarrow2⋮x\left(x+1\right)\Rightarrow x\in\left\{\mp1\right\}\)

Answer 2

shitbo thiếu trường hợp rồi nha bạn!

Để x + 2 chia hết cho x² thì x + 2 chia hết cho x. Hay \(\frac{x+2}{x}\) nguyên.

Ta có: \(\frac{x+2}{x}=1+\frac{2}{x}\). Để \(\frac{x+2}{x}\) nguyên thì \(\frac{2}{x}\) nguyên hay \(x\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)

Vậy \(x=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)