Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
tên gì dell biết

tìm số nguyên x thỏa mãn: (x + 2022)^2 = 64(x + 2015)^3

Akai Haruma
10 tháng 1 lúc 12:52

Lời giải:

Gọi $d=ƯCLN(x+2022, x+2015)$

$\Rightarrow (x+2022)-(x+2015)\vdots d$

$\Rightarrow 7\vdots d$

$\Rightarrow d=1$ hoặc $d=7$

Nếu $d=1$ thì $x+2022, x+2015$ nguyên tố cùng nhau

$\Rightarrow (x+2022)^2, (x+2015)^3$ nguyên tố cùng nhau 

$\Rightarrow$ để $(x+2022)^2=64(x+2015)^3$ thì:

$x+2015=1, (x+2022)^2=64$

$\Rightarrow x=-2014$ (tm)

Nếu $d=7$ thì đặt $x+2022=7a, x+2015=7b$ với $a,b$ nguyên tố cùng nhau.

Khi đó: $(7a)^2=64(7b)^3$

$\Rightarrow a^2=448b^3$
Vì $(a,b)=1$ nên $b=1; a^2=448$ (vô lý vì 448 không là scp)

Vậy.......


Các câu hỏi tương tự
Thuyết Minh
Xem chi tiết
witch roses
Xem chi tiết
witch roses
Xem chi tiết
Thiên Tỉ ca ca
Xem chi tiết
Đức Thịnh
Xem chi tiết
Nguyễn Mạnh Trung
Xem chi tiết
Nguyễn Thái Hoàng Anh
Xem chi tiết
lin lin Gin
Xem chi tiết
Park Ji Yeon
Xem chi tiết