Question

TÌM số nguyên x để da thức 2x+3 chia hết cho đa thức 3x+2

gúp mk với mk đg cần gấp 

Thaks You!!!!

Answer 1

Giả sử có só nguyên x để:
 \(2x+3⋮3x+2\)
\(\Rightarrow3\left(2x+3\right)⋮3x+2\)
\(\Leftrightarrow6x+9⋮3x+2\)
\(\Leftrightarrow2\left(3x+2\right)+5⋮3x+2\)
Do \(3x+2⋮3x+2\) nên \(5⋮3x+2\).
Suy ra \(3x+2\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1,\pm5\right\}\).
\(3x+2=-1\Leftrightarrow x=-1\) (thỏa mãn)
\(3x+2=1\Leftrightarrow x=-\frac{1}{3}\) (loại).
\(3x+2=5\Leftrightarrow x=1\) (thỏa mãn).
\(3x+2=-5\Leftrightarrow x=-\frac{7}{3}\) (loại).
vậy \(x=-1,x=1\) là các giá trị cần tìm.