để 3x+5/x-2 là số nguyên => 3x+5 phải chia hết cho x-2
ta có 3x+5= 3x-6+11=3*(x-2)+11
vì 3*(x-2) chia hết cho x-2
=> để 3*(x-2) +11 chia hết cho x-2
=> 11 phải chia hết cho x-2
=> x-2 thuộc Ư(11)=( 1;-1;11;-11)
vì x là số nguyên
=> ta có x-2= 1=> x= 3
x-2=-1=> x=1
x-2=11=> x=13
x-2=-11=> x=-9
vậy để 3x+5/x-2 là số nguyên thì x=(3;1;13;-9)
vì máy tính của chế bị lỗi kĩ thuật nên phải dùng ngoặc sai để thay thế TvT, sorry nghen