Question

Tìm số nguyên x để A=\(\frac{3x-7}{x+3}\)đạt GTN

 

Answer 1

Ta có: \(A=\frac{3x-7}{x+3}=\frac{3\left(x+3\right)-16}{x+3}=3-\frac{16}{x+3}\)

Để A đạt giá trị nguyên \(\Leftrightarrow16⋮\left(x+3\right)\Leftrightarrow x+3\inƯ\left(16\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4;\pm8;\pm16\right\}\)

Lập bảng, ta được:

x+3	1	-1	2	-2	4	-4	8	-8	16	-16
x	-2	-4	-1	-5	1	-7	5	-11	13	-19

Vậy x = {-2;-4;-1;-5;1;-7;5;-11;13;-19} thì A đạt GTN

Answer 2

\(\frac{3x-7}{x+3}\)

\(\Rightarrow A=\frac{3.\left(x+3\right)-16}{x+3}\)

\(\Rightarrow A=3-\frac{16}{x+3}\) có GTNN

\(\Rightarrow X+3\) LÀ SỐ nguyên âm lớn nhất có thể

\(\Rightarrow x+3=-1\Rightarrow x=-4\)

Answer 3

ta có A = 3*(x+3) -16 /x +3 = 3- 16/ x+3 

để a có gtn thì x+3 thuộc ước của 16 

lập bảng r giải thôi 

Answer 4

Ta có : 

\(A=\frac{3x-7}{x+3}=\frac{3x+9-16}{x+3}=\frac{3x+9}{x+3}-\frac{16}{x+3}=\frac{3\left(x+3\right)}{x+3}-\frac{16}{x+3}=3-\frac{16}{x+3}\)

Để A đạt GTNN thì \(\frac{16}{x+3}>0\) và đạt GTLN \(\Rightarrow\)\(x+3>0\) và đạt GTNN 

\(\Rightarrow\)\(x+3=1\)

\(\Rightarrow\)\(x=1-3\)

\(\Rightarrow\)\(x=-2\)

Suy ra \(A=3-\frac{16}{x+3}=3-\frac{16}{-2+3}=3-\frac{16}{1}=3-16=-13\)

Vậy GTNN của \(A\) là \(-13\) khi \(x=-2\)

Chúc bạn học tốt ~