\(A=\frac{3x-7}{x+3}=\frac{3x+9-9-7}{x+3}=\frac{3\left(x+3\right)-16}{x+3}=3-\frac{16}{x+3}\)
để A đạt GTLN thì \(\frac{16}{x+3}\) nhỏ nhất
=> x + 3 là số nguyên âm lớn nhất
=> x + 3 = -1
=> x = -4
vậy x = -4 và \(max_A=3-\frac{16}{-4+3}=3-\frac{16}{-1}=3-\left(-16\right)=19\)
Để A là phân số => x + 3 khác 0 => x khác - 3 ( 1 )
TA có : A = \(\frac{3x-7}{x+3}\)= \(\frac{3.\left(x+3\right)-16}{x+3}\)= \(\frac{3.\left(x+3\right)}{x+3}-\frac{16}{x+3}\)= 3 - \(\frac{16}{x+3}\)
Để A đạt giá trị lớn nhất thì \(\frac{16}{x+3}\)phải đạt GTNN => x + 3 phải đạt giá trị lớn nhất mà x + 3 thuộc Ư ( 16 ) => x + 3 = 16 => x = 13 ( thỏa mãn 1 )
Vậy x = 13 thì A đạt giá trị lớn nhất
ta có: \(A=\frac{3x-7}{x+3}=\frac{3x+9-2}{x+3}=\frac{3.\left(x+3\right)-2}{x+3}=3-\frac{2}{x+3}\)
Để A đạt GTLN
\(\Rightarrow\frac{2}{x+3}\ge-2\) có GTNN
Dấu "=" xảy ra khi
2/x+3 = -2
=> x + 3 = -1
=> x = - 4
=> GTLN của A = 3 - (-2) = 5 tại x = -4
Mấy bạn sai chỗ này nhá, đề bài bảo tìm số nguyên x để A đạt GTLN chứ không phải để A nguyên, ok
Ta có :
\(A=\frac{3x-7}{x+3}=\frac{3x+9-16}{x+3}=\frac{3x+9}{x+3}-\frac{16}{x+3}=\frac{3\left(x+3\right)}{x+3}-\frac{16}{x+3}=3-\frac{16}{x+3}\)
Để A đạt GTLN thì \(\frac{16}{x+3}< 0\) và đạt GTNN
Mà số âm không có số nhỏ nhất nên \(\frac{16}{x+3}>0\) và đạt GTNN
\(\Rightarrow\)\(\frac{16}{x+3}=1\)
\(\Rightarrow\)\(x+3=16\)
\(\Rightarrow\)\(x=16-3\)
\(\Rightarrow\)\(x=13\)
Suy ra \(A=3-\frac{16}{x+3}=3-1=2\)
Vậy GTNN của \(A\) là \(2\) khi \(x=13\)
Chúc bạn học tốt ~
Quân : 2 và 19 cái nào lớn hơn (: sai r thik lên giọng à
Quân êi bạn sai rồi đó GTLN cơ mà
\(\frac{3x-7}{x+3}\)
\(=\frac{3.\left(x+3\right)}{x+3}-\frac{16}{x+3}\)
\(=3-\frac{16}{x+3}\) có GTLN
\(\Rightarrow\frac{16}{x+3}NN\)
=> x+3 là số nguyên dương nhỏ nhất có thể
\(\Rightarrow x+3=1\Rightarrow x=-2\)
Câu trả lời auto CTV
