Question

tìm số nguyên tố P sao cho:

a)P+3,P+5 đều là số nguyên tố.

b)P+2,P+4,P+8,đều là số nguyên tố.

Answer 1

Vì P+3;P+5 đều là số nguyên tố và P+3;P+5>2

Mà tổng của hai số lẻ thì bằng số chẵn

 \(\Rightarrow\)P là số chẵn hay P=2

Vậy P=2

Vì P+2;P+4;P+8 đều là số nguyên tố và P+2;P+4; P+8>2

Mà tổng của hai số chẵn là số chẵn

\(\Rightarrow\)P là số lẻ

TH1: P=3

P+2=5

P+4=7                                                                     

P+8=11

TH2:P=5

P+2=7

P+4=9

P+8=13   

TH3: P=7

P+2=9

P+4=11

P+8=15           

Suy ra P=3 vs các trường hợp P>3 th ì P+2;P+4;P+8 không phải đều là số nguyên tố        

Vậy P=3