Question

tìm số nguyên tố p sao cho : p + 8 và p +10 đều là số nguyên tố

Answer 1

Nếu p = 2 thì p + 8 =  2 + 8 = 10 (là hợp số \(\Rightarrow\) p = 2 loại)

Nếu p = 3 thì p + 8 = 3 + 8 = 11 ( là số nguyên tố \(\Rightarrow\) chọn)

                   p + 10 = 3 + 10 = 13 ( là số nguyên tố \(\Rightarrow\) chọn)

Nếu p \(\ge\) 3 thì p có dạng: 3k+1 và 3k+2

Nếu p = 3k+1 thì p + 8 = 3k+1 + 8 = 3k + 9 chia hết cho 3 (là hợp số \(\Rightarrow\) p = 3k+1 loại)

Nếu p = 3k+2 thì p + 10 = 3k+2 + 10 = 3k + 12 chia hết cho 3 (là hợp số \(\Rightarrow\) p = 3k+2 loại)

Vậy p = 3

Answer 2

giai cu the di cac ban giai nhanh cu the roi tick cho nhe

Answer 3

Nếu p=2

=>p+8=2+8=10(KTM)

Nếu p=3

=>p+8=3+8=11(TM)

=>p+10=3+10=13(TM)

Xét p>3

=>p có dạng 3k+1 và 3k+2

p=3k+1=>p+8=3k+1+8=3k+9chia hết cho 3(KTM)

p=3k+2=>p+10=3k+2+10=3k+12chia hết cho 3 (KTM)

Vậy p=3

Answer 4

Nếu p = 2 thì p + 8 =  2 + 8 = 10 (là hợp số $\Rightarrow$ p = 2 loại)

Nếu p = 3 thì p + 8 = 3 + 8 = 11 ( là số nguyên tố $\Rightarrow$ chọn)

                   p + 10 = 3 + 10 = 13 ( là số nguyên tố $\Rightarrow$ chọn)

Nếu p $\ge$ 3 thì p có dạng: 3k+1 và 3k+2

Nếu p = 3k+1 thì p + 8 = 3k+1 + 8 = 3k + 9 chia hết cho 3 (là hợp số $\Rightarrow$ p = 3k+1 loại)

Nếu p = 3k+2 thì p + 10 = 3k+2 + 10 = 3k + 12 chia hết cho 3 (là hợp số $\Rightarrow$ p = 3k+2 loại)

Vậy p = 3v