Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Bùi Gia Linh

Tìm số nguyên tố p sao cho các số sau cũng là số nguyên tố p + 2 p + 10

Akai Haruma
2 tháng 12 2023 lúc 17:25

** Sửa đề: sao cho $p+2, p+10$ cũng là snt.

Lời giải:

Nếu $p$ chia hết cho $3$ thì do $p$ là snt nên $p=3$. Khi đó: $p+2=5; p+10=13$ cũng là snt (thỏa mãn) 

Nếu $p$ chia $3$ dư $1$. Đặt $p=3k+1$ với $k$ tự nhiên.

Khi đó: $p+2=3k+3=3(k+1)\vdots 3$. Mà $p+2>3$ với mọi $p$ nguyên tố.

$\Rightarrow p+2$ không là snt theo yêu cầu đề (loại) 

Nếu $p$ chia $3$ dư $2$. Đătk $p=3k+2$ với $k$ tự nhiên.

Khi đó: $p+10=3k+2+10=3k+12=3(k+4)\vdots 3$. Mà $p+10>3$ nên $p+10$ không là snt theo yêu cầu đề (loại) 
Vậy $p=3$ là đáp án duy nhất.


Các câu hỏi tương tự
holaholaij
Xem chi tiết
Trần Kim Việt
Xem chi tiết
key monstar
Xem chi tiết
Mai Thanh
Xem chi tiết
Hoàng Phương
Xem chi tiết
Tran Thi Thao Ly
Xem chi tiết
phan nguyễn bảo hân
Xem chi tiết
Lâm Khánh Ly
Xem chi tiết
Lê Minh Hải
Xem chi tiết