Xét p=2 ( k thỏa mãn)
Xét p=3: \(2^p+p^2=17\)là số nguyên tố. Vậy p=3 thỏa mãn
Xét p>3: p2 chia 3 dư 1
Vì p lẻ nên 2p=22k+1=4k.2 chia 3 dư 2 nên 2p+p2 chia hết cho 3 mà 2p+p2>3 nên sẽ là hợp số
KL: Vậy p=3 là số nguyên tố duy nhất thỏa mãn đề bài.
Các câu hỏi tương tự
tìm số nguyên tố P sao cho A=\(2^p+p^2\)là số nguyên tố
a,cho 2^m -1 là số nguyên tố . Chứng minh m là số nguyên tố
b,tìm 3 số nguyên tố p,q,r sao cho p+r=2q và hiệu p-q là số tự nhiên không chia hết cho 6.
c, tìm m,n là các số tự nhiên để A là số nguyên tố
A=\(3^{3m^2+6n-61}+4\)
tìm số nguyên tố p sao cho 2p^2-1;2p^2+3;3p^2+4 đều là số nguyên tố.
cmr nếu p là số nguyên tố a là số nguyên dương sao cho \(1+2\sqrt{a}\)không phải là số nguyên tố thì pt \(x^2-2\sqrt{a}x-p=0\)không có no hữu tỉ
Tập tất cả các số nguyên tố p sao cho p vừa là tổng, vừa là hiệu của 2 số nguyên tố.
Tìm các số nguyên tố n sao cho 2n + n2 là số nguyên tố
Giả sử p là số nguyên tố không nhỏ hơn 5. CMR p2 - 1 chia hết cho 24
tìm các số nguyên tố n sao cho \(2^n+n^2\)là số nguyên tố
tìm số nguyên tố p sao cho 2p^2-1;2p^2+3;3p^2+4 đều là số nguyên tố.
mk cần gấp.giúp mk nha
Tìm 3 số nguyên tố p, q, r liên tiếp sao cho p2+q2+r2 củng là số nguyên tố