Câu hỏi của Đặng Tiến Dũng

Question

tìm số nguyên tố p cho p4+ 2 là số nguyên tố

Lê Chí Cường · Accepted Answer

Ta có: p4+2=(p2)2+2Vì (p2)2 là số chính phương=>(p2)2 chia 3 dư 0 hoặc 1*Xét (p2)2 chia 3 dư 0=>p4 chia hết cho 3Vì 3 là số nguyên tố=>p chia hết cho 3Mà p là số nguyên tố=>p=3*Xét (p2)2 chia 3 dư 1=>(p2)2+2 chia hết cho 3Mà p4+2 là số nguyên tố=>p4+2=3=>p4=1=>p=1 không phải số nguyên tố=>Vô líVậy p=3Câu trả lời: Ta có: p4+2=(p2)2+2Vì (p2)2 là số chính phương=>(p2)2 chia 3 dư 0 hoặc 1*Xét (p2)2 chia 3 dư 0=>p4 chia hết cho 3Vì 3 là số nguyên tố=>p chia hết cho 3Mà p là số nguyên tố=>p=3*Xét (p2)2 chia 3 dư 1=>(p2)2+2 chia hết cho 3Mà p4+2 là số nguyên tố=>p4+2=3=>p4=1=>p=1 không phải số nguyên tố=>Vô líVậy p=3

Câu hỏi

Khoá học trên OLM (olm.vn)