Question

Tìm số nguyên n sao cho 3n+4 chia hết cho n+1

Answer 1

Có n+1 chia hết cho n+1=>3n+3 chia hết cho n+1

=>[(3n+4)-(3n+3)] chia hết cho n+1

=>(3n+4-3n-3) chia hết cho n+1

=>1 chia hết cho n+1

=>n+1 thuộc Ư(1)

Kẻ bảng:

n+1 | 1               

n      | 0

Vậy n =0

Answer 2

3n+4 chia hết cho n + 1 

ĐK : n > 1 

Ta có : 3n+4 = 3 ( n + 1 ) + 3 + 4 

                   = 3 ( n + 1 ) + 7 

Vì ( n + 1 ) chia hết cho ( n + 1 ) 

Để [ 3 ( n + 1 ) + 7 ] chia hết cho ( n + 1 ) 

thì 7 chia hết cho n +1 

Suy ra : n +1 thuộc Ư( 7 ) = { 1 ; 7 } 

Nếu : n + 1 = 7 thì n = 7 - 1 = 6 ( thỏa mãn ĐK ) 

Nếu : n +1 = 1 thì n = 1 -1 = 0 ( không thỏa mãn ĐK . Vì n > 1) 

Vậy n = 6 là giá trị cần tìm

Answer 3

\(3n+4⋮n+1\)

\(\Rightarrow3\left(n+1\right)+1⋮n+1\)

\(\Rightarrow1⋮n+1\)

\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(1\right)=\left\{1;-1\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{0;-2\right\}\)

Vậy.......................