Lời giải:
Đặt $n+1995=a^2, n+2014=b^2$ với $a,b\in\mathbb{N}$
Khi đó:
$(n+2014)-(n+1995)=b^2-a^2$
$\Leftrightarrow 19=b^2-a^2=(b-a)(b+a)$
Vì $b,a$ là 2 số tự nhiên nên $b+a> b-a$. Vì $b+a>0, (b+a)(b-a)=19>0$ nên $b-a>0$
Suy ra $b+a=19; b-a=1$
$\Rightarrow b=10$
$\Rightarrow n+2014=b^2=10^2=100\Rightarrow n=-1914$
1. Tìm n thuộc N để(n+3)(n+4)là một số chính phương
2. Tìm số nguyên tố p để
a)p+10 và p+20 đều là số nguyên tố
b)p+2 và p+94 đều là số nguyên tố
c)p+6;p+8;p+12;p+14 đều là số nguyên tố
3. Cho p1 bé hơn p2 là hai số nguyên tố lẻ liên tiếp
CMR:(p1+p2) :2 là hợp số
tìm n để n+4 và n+11 đều là hai số chính phương
tìm n để n2 +2006 là số chính phương
số chính phương là số có số mũ là 2
Cho C = 2/n-1 , D= n+4/ n+1
a, Tìm n để C và D cùng tồn tại
b, Tìm n để C và D đều là số nguyên
tìm hai số tự nhiên n có 2 chữ số , biết 2n + 1 và 3n + 1 đều là các số chính phương:(giải chi tiết giùm mìh nhé đag cần gấp)
Cho n là tích của tất cả các số nguyên tố không vượt quá 1 số cho trước nào đó. Chứng minh rằng (n - 1) và (n + 1) đều ko thể là số chính phương.
Tìm số tự nhiên n sao cho 2n+1 và 3n+1 là số chính phương và 2n+9 là số nguyên tố.
Mong giúp đỡ
tìm các số tự nhiên k để:
7.k và 11.k đều là số nguyên tố.Với giá trị nào của k thì 7k và 11k đều là 2 số nguyên tố.
tìm n để n^2+2006 là 1 số chính phương
