Question

Tìm số nguyên n để cho n-2 là ước của 2n+ sáu 

Answer 1

giải:Ta có:2n+6 chia hết cho n-2

           =>2(n-2)+10 chia hết cho n-2

           Vì 2(n-2)chia hết cho n-2=>10 chia hết cho n-2=>n-2 thuộc Ư(10)={+1,+2,+5,+10}

           TH1:n-2=1=>n=1+2=3                      TH5:n-2=5=>n=2+5=7

           TH2:n-2=-1=>n=-1+2=1                    TH6:n-2=-5=>-5+2=-3

           TH3:n-2=2=>n=2+2=4                       TH7:n-2=10=>n=10+2=12

           TH4:n-2=-2=>n=2+(-2)=0                  TH8:n-2=-10=>n=-10+2=-8

           Vậy n thuộc { 3,1,4,0,7,-3,12,-8 }

          Học tốt!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

            

Answer 2

Ta có : \(2n+6⋮n-2\)

            mà \(n-2⋮n-2\)

\(\Leftrightarrow\left(n-2\right).2+2⋮n-2\)

\(\Leftrightarrow2⋮n-2\)

\(\Rightarrow2\inƯ\left(n-2\right)=\left\{1;2;-1;-2\right\}\)

Ta có : 

\(n-2\)	\(1\)	\(-1\)	\(2\)	\(-2\)
\(n\)	3	\(1\)	5	0

Vậy \(n=\left\{3;1;5\right\}\)

Answer 3

n - 2 là ước của 2n + 6                                                                                                                     => 2n + 6 ⋮ n - 2                                                                                                              ta có: n -2 ⋮ n - 2 => 2.( n - 2 ) ⋮ n-2                                                                                                                    hay 2n - 4 ⋮ n - 2                                                                                                       Để 2n + 6 chia hết cho n - 2 thì [ ( 2n + 6 ) - ( 2n - 4 ) ]  ⋮ n - 2                                                                              => [ 2n + 6 - 2n + 4 ]  ⋮ n - 2                                                                                                          10 ⋮ n - 2                                                                                   => n - 2 ∈ Ư ( 10 ) = { 1; 2 ; 5 ; 10 }                                                                                     =>  TH1: n - 2 =1                        TH1:   n = 1 + 2 = 3                                                                TH2: n - 2 = 2        ⇔             TH2:   n = 2 + 2 = 4                                                               TH3: n - 2 = 5                         TH3:   n = 5 + 2 = 7                                                                TH4: n - 2 =  10                    TH4 :   n = 10 + 2 = 12                                                    Vậy n ∈ { 3 ; 4; 7;12 }