Question

Tìm số nguyên n để \(C=\frac{4n+9}{2n+3}\) có giá trị lớn nhất . 

Giúp mik nhé

Answer 1

C = 4n + 9/2n + 3

C = 4n + 6 + 3/2n + 3

C = 2.(2n + 3) + 3/2n + 3

C = 2.(2n + 3)/2n + 3 + 3/2n + 3

C = 2 + 3/2n + 3

Để C lớn nhất thì 3/2n + 3 lớn nhất nên 2n + 3 nhỏ nhất

Với 2n + 3 < 0 thì 2n + 3 âm => 3/2n + 3 âm, không đạt giá trị lớn nhất

Với 2n + 3 > 0, do 2n + 3 nhỏ nhất và 2n + 3 lẻ => 2n + 3 = 1

=> 2n = 1 - 3 = -2 => n = -1

Khi n = -1; C = 4.(-1) + 9/2.(-1) + 3 = -4 + 9/-2 + 3 = 5/1 = 5

Vậy với n = -1 thì C đạt giá trị lớn nhất = 5

Answer 2

Do n là số nguyên nên ta có: \(\frac{4n+9}{2n+3}\)= \(\frac{4n+6+3}{2n+3}\)= \(\frac{4n+6}{2n+3}\)+ \(\frac{3}{2n+3}\)= 2+ \(\frac{3}{2n+3}\)
Do đó để A lớn nhất thì \(\frac{3}{2n+3}\)lớn nhất. Vì 3 nguyên dương nên \(\frac{3}{2n+3}\)lớn nhất khi 2n + 3 = 1 => 2n = -2 => n = -1

Với n = -1 ta có: C = \(\frac{4n+9}{2n+3}\)= \(\frac{4.\left(-1\right)+9}{2.\left(-1\right)+3}\)= \(\frac{\left(-4\right)+9}{\left(-2\right)+3}\)= \(\frac{5}{1}\)= 5 

Vậy A = 5 khi n = -1

k cho mk nha!~~