Question

Tìm số nguyên n để A= n+7/n+2 có giá tri nguyên.

M.n giúp mình vs nhé

Answer 1

ĐK: \(\text{n}\ne-2\)

\(A=\dfrac{n+7}{n+2}=\dfrac{n+2+5}{n+2}=1+\dfrac{5}{n+2}\)

Để A có giá trị nguyên thì \(\dfrac{5}{n+2}\in\mathbb{Z}\)

\(\Rightarrow5⋮n+2\)

\(\Rightarrow n+2\inƯ\left(5\right)\)

\(\Rightarrow n+2\in\left\{1;5;-1;-5\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-1;3;-3;-7\right\}\) (tmdk \(n\ne-2;n\in\mathbb{Z}\))

Vậy: ...