Question

Tìm số nguyên n để : 5+n² - 2n chia hết cho n - 2

Mấy bn giúp mik vs . mik đang cần gấp . 

Answer 1

5 + n² - 2n \(⋮\)n - 2

=> 5 + n . n - 2 . n \(⋮\)n - 2

=> 5 + n . ( n - 2 ) \(⋮\)n - 2

=> 5 \(⋮\)n - 2 vì n . ( n - 2 ) đã chia hết cho n - 2

=> n - 2 \(\in\)Ư ( 5 ) = { 1 ; -1 ; 5 ; -5 }

Với n - 2 = 1 => n = 3

Với n - 2 = -1 => n = 1

Với n - 2 = 5 => n = 7 

Với n - 2 = -5 => n = -3

Vậy : n \(\in\){ 3 ; 1 ; 7 ; -3 }

Answer 2

Để  \(5+n^2-2n⋮n-2\)

\(\Leftrightarrow5+n.\left(n-2\right)⋮n-2\)

\(\Leftrightarrow5⋮n-2\)

\(\Leftrightarrow n-2\inƯ\left(5\right)\)

\(\Leftrightarrow n-2\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

\(\Leftrightarrow n\in\left\{3;1;7;-3\right\}\)

Chúc bạn học tốt !!!!