vì n+1 là ước của n+4
=> n+4 chia hết cho n+1
ta có: n+4 = (n+1)+3 chia hết cho n+1
=> 3 chia hết cho n+1
=>n+1 E Ư(3)= { -1; 1; -3; 3 }
=> n E { -2; 0; -4; 2 }
\(n+4⋮n+1\)
\(n+1+3⋮n+1\)
Vì \(n+1⋮n+1\)
\(3⋮n+1\)
\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
Ta lập bảng xét giá trị
n+1 | 1 | -1 | 3 | -3 |
n | 0 | -2 | 2 | -4 |
\(n+4⋮n+1\)
\(=>n+1+3⋮n+1\)
Do \(n+1⋮n+1\)
\(=>3⋮n+1\)
\(=>n+1\inƯ\left(3\right)=\left\{-3;-1;1;3\right\}\)
\(=>n\in\left\{-4;-2;0;2\right\}\)
\(\Rightarrow\left(n+1\right)+3⋮n+1\)
\(\Rightarrow3⋮n+1\)
\(\Rightarrow n+1=1;-1;3;-3\)
\(\Rightarrow n=0;-2;2;-4\)