Question

Tìm số nguyên n biết : 2n là bội của n-2

 

Answer 1

Vì 2n là bội của n-2 nên 2n\(⋮\)n-2

Ta có : 2n\(⋮\)n-2

\(\Rightarrow\)2n-4+4\(⋮\)n-2

\(\Rightarrow\)2(n-2)+4\(⋮\)n-2

Mà 2(n-2)\(⋮\)n-2

\(\Rightarrow\)4\(⋮\)n-2

\(\Rightarrow\)n-2\(\in\)Ư(4)={-4;-2;-1;1;2;4}

+) n-2=-1\(\Rightarrow\)n=1  (thỏa mãn)

+) n-2=-2\(\Rightarrow\)n=0  (thỏa mãn)

+) n-2=-4\(\Rightarrow\)n=-2  (thỏa mãn)

+) n-2=1\(\Rightarrow\)n=3  (thỏa mãn)

+) n-2=2\(\Rightarrow\)n=4  (thỏa mãn)

+) n-2=4\(\Rightarrow\)n=6  (thỏa mãn)

Vậy n\(\in\){-2;0;1;3;4;6}