Question

Tìm số nguyên n:

6n-5⋮2n+1

Answer 1

6n-5 chia hết cho 2n+1

=> 3(2n+1)-8 chia hết cho 2n+1

=> 8 chia hết cho 2n+1

=> 2n+1 thuộc Ư(8)={1;-1;2;-2;4;-4;8;-8}

Với n nguyên => 2n+1 là số lẻ

Do đó 2n+1 thuộc {1;-1}

=> 2n thuộc {0;-2}

=> n thuộc {0;-1}

Answer 2

Ta có:

6n - 5 = 6n + 3 - 8 = 3(2n + 1) - 8

Để (6n - 5) ⋮ (2n + 1) thì 8 ⋮ (2n + 1)

⇒ 2n + 1 ∈ Ư(8) = {-8; -4; -2; -1; 1; 2; 4; 8}

⇒ 2n ∈ {-9; -5; -3; -2; 0; 1; 3; 7}

Mà 2n là số chẵn

⇒ 2n ∈ {-2; 0}

⇒ n ∈ {-1; 0}