Question

Tìm số nguyên dương x sao cho 5x + 27 là bội của 2x + 1

 

Answer 1

5x+27 là bội của 2x+1=>5x+27 chia hết cho 2x+1

5x+27=(2x+1)+(2x+1)+x+25

mà (2x+1)+(2x+1)  chia hết cho 2x+1=>x+25  chia hết cho 2x+1=>2(x+25)  chia hết cho 2x+1

                                                                                                      =>2x+50   chia hết cho 2x+1

2x+50=(2x+1)+49. mà 2x+1  chia hết cho 2x+1=>49  chia hết cho 2x+1

2x+1 ∈ Ư(49)

2x+1 ∈ {-1;-7;-49;1;7;49}

2x ∈ {-2;-8;-50;0;6;48}

x ∈ {-1;-4;-25;0;3;24}

x là số nguyên dương =>x ∈ {3;24}