Với \(n=1\) thì \(A=2\) không là SCP.
Với \(n=2\) thì \(B=32\) không là SCP.
Với \(n>2\) thì ta có \(A=n^2-n+2< n^2\) và \(A=n^2-n+2>n^2-2n+1=\left(n-1\right)^2\).
Do đó \(\left(n-1\right)^2< A< n^2\) nên A không thể là số chính phương.
Vậy, không tồn tại số nguyên dương \(n\) nào thỏa ycbt.
CMR :
a) Với mọi n nguyên dương thì \(n^2+n+1\)không là số chính phương
b) Tìm n để \(n^2+n+1\)là số chính phương
Tìm số nguyên dương n lớn nhất để a = 2^30 + 2^2020 + 4^n là số chính phương
1.Tìm số tự nhiên n>1 nhỏ nhất để cho (n+1)(2n+1) ⋮ 6 và thương là một số chính phương
2.Tìm tất cả các số nguyên dương n sao cho \(n^4+n^3+1\) là số chính phương
3.Cmr nếu các số nguyên a,b,c thỏa mãn \(b^2-4ac\) và \(b^2+4ac\) đồng thời là các số chình phương thì abc ⋮ 30
CHO P=n(n+1)(n+2)(n+3)
cmr: a)với n là số nguyên dương thì p không là số chính phương.
b)tím n để P là số chính phương
a)Tìm \(n\in N,n\ne0\) để \(2^n+1\) là số chính phương.
b) Tìm số nguyên tố p để \(2p+2\) và \(2p^2+2\)là số chính phương
Giúp mình trong tối nay với ạ
Tìm số nguyên dương n để biểu thức n^5 -n+2 là sô chính phương
Giúp mình với mình đang cần gấp !
1.Cho n là số nguyên dương,biết rằng 2n+1 và 3n+1 là 2 số chính phương.Cm \(n⋮40\)
2.Tìm số nguyên tố p để \(1+p+p^2+p^3+p^4\) là số chính phương
3.Cmr nếu n+1 và 2n+1 đều là số chính phương thì \(n⋮24\)
Cho phương trình:
\(x^2+\left(2m+1\right)x-n+3=0\)(m, n là tham số)
a) Xác định m, n để phương trình có 2 nghệm -3 và -2
b) Trong TH m=2 tìm số nguyên dương n bé nhất để phương trình đã cho có nghiệm dương
Cho a,b,c là các số nguyên dương.
CMR: \(a+b+2\sqrt{ab+c^2}\) không là số nguyên tố (Đề thi Chuyên Toán Hà Nội)
Tìm n để \(n^2+3^n\)là số chính phương (Chỉ dùng kiến thức số học căn bản, đừng sử dụng BDT bernoulli)
