Question

tìm số nguyên để các biểu thức sau nhận gúa trị nguyên

4n+3/2n-3

3n+2/2n-1

Answer 1

Bài 1:

Với $n$ nguyên, để $\frac{4n+3}{2n-3}$ nguyên thì:

$4n+3\vdots 2n-3$
$\Rightarrow 2(2n-3)+9\vdots 2n-3$

$\Rightarrow 9\vdots 2n-3$

$\Rightarrow 2n-3$ là ước của $9$

$\Rightarrow 2n-3\in \left\{\pm 1; \pm 3; \pm 9\right\}$

$\Rightarrow n\in \left\{2; 1; 3; 0; 6; -3\right\}$

Answer 2

Bài 2:

Với $n$ nguyên, để $\frac{3n+2}{2n-1}$ nguyên thì:

$3n+2\vdots 2n-1$

$\Rightarrow 2(3n+2)\vdots 2n-1$

$\Rightarrow 6n+4\vdots 2n-1$

$\Rightarrow 3(2n-1)+7\vdots 2n-1$

$\Rightarrow 7\vdots 2n-1$

$\Rightarrow 2n-1\in\left\{\pm 1; \pm 7\right\}$

$\Rightarrow n\in \left\{1; 0; 4; -3\right\}$