\(\frac{4x}{x^2-5x+6}+\frac{3x}{x^2-7x+6}=6\)
\(\Leftrightarrow\frac{4}{x-5+\frac{6}{x}}+\frac{3}{x-7+\frac{6}{x}}=6\)
Đặt \(x+\frac{6}{x}=a\)
\(\Leftrightarrow\frac{4}{a-5}+\frac{3}{a-7}=6\)
\(\Leftrightarrow\frac{4a-28}{\left(a-5\right)\left(a-7\right)}+\frac{3a-15}{\left(a-5\right)\left(a-7\right)}=6\)
\(\Leftrightarrow4a-28+3a-15=6\left(a^2-12a+35\right)\)
\(\Leftrightarrow6a^2-79a+253=0\)
\(\Delta=79^2-4.253.6=169>0\)
=> Phương trình có 2 nghiệm phân biệt
\(x_1=\frac{79+13}{2.6}=\frac{23}{3}\)( nhận)
\(x_2=\frac{79-13}{12}=5.5\) ( nhận)
Vậy số nghiệm của phương trình là 2 nghiệm
k mình nha!!!!
lulu cách lm đúng r nhưng tìm nghiệm mới là nghiệm ẩn a thôi
chia cả tử và mẫu mỗi phân thức cho x rồi đặt ẩn phụ
