Điều kiện 1 3 ≤ x ≤ 10
Bất phương trình đã cho tương đương với:
log 2 3 x + 1 + 6 - 1 ≥ log 2 7 - 10 - x ⇔ 3 x + 1 + 6 2 ≥ 7 - 10 - x ⇔ 3 x + 1 + 2 10 - x ≥ 8 ⇔ 3 x + 1 + 4 3 x + 1 10 - x + 4 10 - x ≥ 64 ⇔ 4 3 x + 1 10 - x ≥ x + 23 ⇔ 16 3 x + 1 10 - x ≥ x + 23 2 ⇔ 49 x 2 - 418 x + 369 ≤ 0 ⇔ 1 ≤ x ≤ 369 49 ≈ 7 , 5
Mà x ∈ ℤ nên x ∈ 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7
Vậy có 7 giá trị nguyên của x
Đáp án D
Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình log 5 2 3 x - 2 log 2 ( 4 - x ) - log ( 4 - x ) 2 + 1 > 0
A. 3
B. 1
C. 0
D. 2
Biết rằng tập nghiệm S của bất phương trình log - x 2 + 100 x - 2400 < 2 có dạng S = a ; b \ x ∘ . Giá trị của a + b - x ∘ bằng:
A. 150.
B. 100.
C. 30.
D. 50.
Giả sử a,b là các số thực sao cho x 3 + y 3 = a 10 3 x + b 10 2 x đúng với mọi các số thực dương x, y, z thỏa mãn log ( x + y ) = z và log ( x 2 + y 2 ) = z + 1 . Giá trị của a+b bằng
A. -31/2
B. -25/2
C. 31/2
D. 29/2
Cho x, y > 0 thỏa mãn log x + 2 y = log x + log y . Khi đó, giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x 2 1 + 2 y + 4 y 2 1 + x
A. 6
B. 31 5
C. 32 5
D. 39 5
Cho hàm số y = ln 2 x - a - 2 m ln 2 x - a + 2 (m là tham số thực), trong đó x, a là các số thực thỏa mãn đẳng thức
log 2 x 2 + a 2 + log 2 x 2 + a 2 + log 2 x 2 + a 2 + . . . + log . . . 2 ⏝ n c ă n x 2 + a 2 - 2 n + 1 - 1 log 2 x a + 1 = 0 (với n là số nguyên dương). Gọi S là tập hợp các giá trị của m thỏa mãn M a x 1 ; e 2 y = 1 . Số phần tử của S là:/
A. 0
B. 1
C. 2
D. Vô số
Tìm số nghiệm của phương trình x - 1 2 e x - 1 - log 2 = 0
A. 4
B. 3
C. 2
D. 0
Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn log x + log y ≥ log ( x 3 + 2 y ) Giá trị nhỏ nhất của P = 25x + y là
A. 375/4
B. 45/2
C. 195/2
D. 14 26
Giải bất phương trình: 2 2 x - 5 . 2 x + 6 ≤ 0 .Có bao nhiêu giá trị nguyên của x thỏa mãn bất phương trình trên
A. 2
B. 3
C. 4
D. 1
Cho x ϵ (0;π/2). Biết log(sinx)+log(cosx)=-1 và log(sinx+cosx)=1/2(logn-1). Giá trị của n là
A. 11.
B. 12.
C. 10.
D. 15.
