Question

tìm số dư trg phép chia sau:  2017²⁰¹⁷ cho 13 { có sử dụng phép đồng dư}

help me!

Answer 1

4.1195921e+35

Answer 2

nếu là 20172017 thì bằng 1551693,6153 

lấy 4 chữ số ở phần thập phân

t.i.c.k cho mình nhé

Answer 3

2017 đồng dư 2(mod13)

(2017;13)=1, 13 là số nguyên tố

áp dụng định lý Fermat, ta có 2017^(13-1) đồng dư 1 (mod13)

=> 2017^12 đồng dư 1 (mod 13)

=> (2017^12)^168 đồng dư 1^168(mod13)

=> 2017^2016 đồng dư 1 mod 13

=> (2017^2016)*2017 đồng dư 1*2017 mod 13

mà 2017 đồng dư 2(mod 13)

=> 2017^2017 đồng dư 2(mod 13)