Question

Tìm số dư khi A=1+3²+3⁴+...+3²⁰¹⁶ chia cho 13

Answer 1

ko có dư

T..i..c..k đi rùi mk làm đầy đủ cho

Answer 2

A=1+3²+3⁴+.............+3²⁰¹⁶

A=(1+3²+3⁴)+.........+(3²⁰¹⁰+3²⁰¹²+3²⁰¹⁴)+3²⁰¹⁶

A=7.13+...........+3²⁰¹⁰.(1+3²+3⁴)+3²⁰¹⁶

A=7.13+...........+3²⁰¹⁰.7.13+3²⁰¹⁶

A=7.(13+........+3²⁰¹⁰.13)+3²⁰¹⁶

Vậy A chia 13 dư 3²⁰¹⁶

Ta có:3³=27 đồng dư cới 1 (mod 13)

=>(3³)⁶⁷² đồng dư với 1⁶⁷²(mod 13)

=>3²⁰¹⁶ đồng dư với 1 (mod 13)

=>3²⁰¹⁶ chia 13 dư 1

Vậy A chia 13 dư 1