Question

Tìm số có 4 chữ số, biết rằng tổng các chữ số của nó bằng 20,tích các chữ số của nó bằng 441 và viết các chữ số của số đó theo thứ tự ngược lại thì giá trị của nó không thay đổi.

Answer 1

Lời giải:

Vì viết các chữ số theo thứ tự ngược lại thì giá trị không đổi nên số cần tìm có dạng $\overline{abba}$

ĐK: $a,b$ là các số tự nhiên; $a,b\leq 9; a\neq 0$

Theo bài ra ta có:

$a+b+b+a=20$

$2\times (a+b)=20$

$a+b=10(*)$

$a\times b\times b\times a=441$

$(a\times b)\times (a\times b)=441=21\times 21$

$\Rightarrow a\times b=21(**)$

Từ $(*); (**)$ ta suy ra $a=3; b=7$ hoặc $a=7; b=3$

Vậy số cần tìm là $3773$ và $7337$