Question

Tim so co 3 chu so sao cho:​  aaa=​1+2+3+.....+n​ (n thuoc N*)

Answer 1

đặt A=1+2+3...+n

=>A=n(n+1)/2

+)giả sử aaa=a.111 (a khác 0)

=>n(n+1)/2=111.a=3.37.a =>n(n+1)=2.3.37.a

=>n(n+1) chia hết cho 37,mà 37 là số nguyên tố=>n chia hết cho 37 hoặc n+1 chia hết cho 37

+)lập luận:

* n=74,ko thỏa mãn=>n<74 =>n=37 hoặc n+1=37

*n=37 =>n+1=38 khi đó n(n+1)/2=703,ko thỏa mãn

*n+1=37=>n=36 khi đó n(n+1)/2=666 thỏa mãn

vậy n=36

nhớ ****